1 . 连续曲线上凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点,拐点在统计学､物理学､经济学等领域都有重要应用.若
的图象是一条连续不断的曲线,
的导函数
都存在,且的导函数
也都存在.若
,使得
,且在
的左､右附近,异号,则称点
为曲线
的拐点.则以下函数具有唯一拐点的是（ ）
的图象是一条连续不断的曲线,的导函数都存在,且的导函数也都存在.若,使得,且在的左､右附近,异号,则称点为曲线的拐点.则以下函数具有唯一拐点的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数恰有两个零点 |
B．当 时，不等式 对任意 恒成立 |
C．若函数有两个零点 ，则 |
D．当 时，若不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围为 |
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3 . 已知函数
.
(1)求函数在
上的零点个数；
(2)当
时，求证：
.
（参考数据：
）
.(1)求函数
在上的零点个数；(2)当
时，求证：.（参考数据：
）
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解题方法
4 . 已知函数
，关于
的方程
恰有两个不等实根
，则
的最小值为（ ）
，关于的方程恰有两个不等实根，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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507次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题
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5 . 如果关于的方程
在区间
内有解，写出
的一个取值______ .
的方程在区间内有解，写出的一个取值
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2022-12-10更新
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177次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
，有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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567次组卷
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3卷引用：高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 设函数 
，若 
的整数有且仅有两个，则 的取值范围是（ ）
，若 的整数有且仅有两个，则 的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-03更新
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549次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 已知是定义在
上的奇函数，当时，
有下列结论：
①函数在
上单调递增；
②函数的图象与直线
有且仅有
个不同的交点；
③若关于的方程
恰有
个不相等的实数根，则这个实数根之和为
；
④记函数在
上的最大值为
，则数列
的前
项和为
.
其中所有正确结论的编号是___________ .
是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：①函数
在上单调递增；②函数
的图象与直线有且仅有个不同的交点；③若关于
的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；④记函数
在上的最大值为，则数列的前项和为.其中所有正确结论的编号是
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2021-07-16更新
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3069次组卷
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15卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点01 函数的性质(文理)（已下线）考向08 函数与方程（重点）（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1四川省成都市2022届高三理科数学零诊考试试题四川省成都市2022届高三文科数学零诊考试试题福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题03 函数（1）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点09 函数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2
9 . 已知函数
，
.
（1）对任意的
，
恒成立，求实数k的取值范围；
（2）设
，证明：
有且只有一个零点，且
.
，.（1）对任意的
，恒成立，求实数k的取值范围；（2）设
，证明：有且只有一个零点，且.
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2021-01-06更新
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745次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
10 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．函数的图象在点 处的切线方程是 |
| B．函数有两个零点 |
C． |
D．函数有极大值，且极大值点 |
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2020-09-25更新
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1245次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省株洲市攸县第三中学2021届高三下学期第五次月考数学试题
