名校
解题方法
1 . 已知点为坐标原点,将向量绕逆时针旋转角后得到向量.
(1)若,求的坐标;
(2)若,求的坐标(用表示);
(3)若点在抛物线上,且为等边三角形,讨论的个数.
(1)若,求的坐标;
(2)若,求的坐标(用表示);
(3)若点在抛物线上,且为等边三角形,讨论的个数.
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2024-08-07更新
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282次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省厦门市2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测数学试题(已下线)四川省成都市第七中学20232024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
2 . 函数的定义域为R,若存在非零实数T,对,都有,则称函数关于T可线性分解,已知(,).
(1)若关于T可线性分解,求,;
(2)若,关于3可线性分解.
(ⅰ)求函数的零点;
(ⅱ)对,,求m的取值范围.
(1)若关于T可线性分解,求,;
(2)若,关于3可线性分解.
(ⅰ)求函数的零点;
(ⅱ)对,,求m的取值范围.
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名校
3 . 设,.已知函数的图像关于直线成轴对称.
(1)求函数的表达式;
(2)若,且为锐角,求;
(3)设,.若函数在区间上恰有奇数个零点,求的值以及零点的个数.
(1)求函数的表达式;
(2)若,且为锐角,求;
(3)设,.若函数在区间上恰有奇数个零点,求的值以及零点的个数.
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2024-06-21更新
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294次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时,其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米,可视为笔直线段的水柱,且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度,则他行进的速度可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知表示不超过的最大整数,例如:,.定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.在区间上单调递增 |
D.关于的方程在区间上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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470次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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719次组卷
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6卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
7 . 如果函数存在零点,函数存在零点,且,则称与互为“n度零点函数”.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
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2023-02-08更新
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501次组卷
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6卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题
8 . 若,则下列说法正确的是( )
A.的最小正周期是 |
B.的对称轴方程为, |
C.存在实数,使得对任意的,都存在且,满足, |
D.若函数,,(是实常数),有奇数个零点,则 |
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2022-05-31更新
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2935次组卷
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4卷引用:福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
9 . 已知直线既是函数的图象的切线,同时也是函数的图象的切线,则函数零点个数为( )
A.0 | B.1 | C.0或1 | D.1或2 |
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2022-05-01更新
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1859次组卷
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10卷引用:福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(理)试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)重难点01七种零点问题-3江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题【江苏专用】专题14(一轮复习)导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 若函数满足对都有,且为R上的奇函数,当时,,则集合中的元素个数为( )
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
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2022-02-21更新
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1920次组卷
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5卷引用:福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题
福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题西南四省名校2022届高三上学期第二次大联考数学(理)试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(理)试题(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-1(已下线)第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)