名校
1 . 已知函数
,
分别是定义在
上的偶函数和奇函数,且
,若函数
有唯一零点,则实数
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926e447dfcb6b80f0cec05304035d5df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad0627a6f6f15eea2f8a103b2f2008d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() ![]() | B.1或![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-09更新
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5268次组卷
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16卷引用:重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题
重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试(考前训练二)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(18)山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲 函数零点问题:分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月17日)(已下线)专题03 函数的概念及性质(测)山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-1(已下线)专题12 函数与方程-2(已下线)第07讲 函数与方程(十一大题型)(讲义)河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试能力卷
2 . 若函数
的图像上存在两个不同的点关于
轴对称,则称函数
图像上存在一对“偶点”.
(1)写出函数
图像上一对“偶点”的坐标;(不需写出过程)
(2)证明:函数
图像上有且只有一对“偶点”;
(3)若函数
图像上有且只有一对“偶点”,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b923078510697d5f7f9ea392eb76dd9a.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146d28ee1cc1dab15ee114ccfd0ae820.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11095a17ed8667ddab91a021eaf4830a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
,则关于
的方程
的实根个数构成的集合为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5eeef4d8eb2da1ccc48d5ef9d026de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670e3986cd86a6363100498d67c5430.png)
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2020-02-18更新
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1557次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.10 指数方程与对数方程
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.10 指数方程与对数方程(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市上海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
是定义在
上的奇函数,且
为偶函数,当
时,
,若函数
恰有一个零点,则实数
的取值集合是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e356a6e54a669fda721085096c8416db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9415ab7474c0b9e1227feeea97fee3d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195474d081d58fc91435c3d2201b028b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9170359efc2459dcf0efe82e434275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-02-14更新
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3448次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题2-1 函数性质及其应用(讲+练)-1(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-3(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-1(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-1新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
5 . 定义在
上的函数
,如果对任意
,恒有
成立,则称
为
阶缩放函数.
(1)已知函数
为二阶缩放函数,且当
时,
,求
的值;
(2)已知函数
为二阶缩放函数,且当
时,
,求证:函数
在
上无零点;
(3)已知函数
为
阶缩放函数,且当
时,
的取值范围是
,求
在
上的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa3d426f89f0d61420658729e35208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46ecf935049473045cdebae68415657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa9ae68588aca912bf1ad4f6c9febc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b5bfb104d79b8242e8faaf7a8f17ca.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46ecf935049473045cdebae68415657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b4163b626b28fdefa38cbda9f73b84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac5b738cd5ea12f6d93e9c5fc6bcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc07b986f375453663b3e5c93eb1e0d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567b9bfcbc9b17b5d3988c86361b4fd.png)
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2020-02-05更新
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670次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2016届高三上学期期中(理科)数学试题
名校
6 . 已知数列
中的相邻两项
,
是关于
的方程
的两个根,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df65770614ce736571784d5f545f0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33969bb655fffaba540a31253e1afa6.png)
(1)求
,
,
,
;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)记
,
,求
的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7b6ecfdff9d2b29ef64d2a6f3343f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39773a450e3c30c72ead226d84e54563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0d11567d2e5ec3a5c4d0930acc2edd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df65770614ce736571784d5f545f0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33969bb655fffaba540a31253e1afa6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd71bc7e6668f90f259ad0b06dd60c2.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9a0d7150fb24be3e28ef7f0e18be93.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c0342f37dd5dae5eda7440256120ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b2e01820f4c115fa7b2eb2057a68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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7 . 曲线
:
,曲线
:
,它们交点的个数 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51cbe76eca7f612c236fed304dfadbf9.png)
A.恒为偶数 | B.恒为奇数 | C.不超过![]() | D.可超过![]() |
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2020-01-14更新
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428次组卷
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2卷引用:2017年上海市闵行区高三上学期期末教学质量调研(一模)数学试题
19-20高三上·江苏南通·阶段练习
8 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)若函数
只有一个零点,求实数
的取值范围;
(3)当
时,试问:过点
存在几条直线与曲线
相切?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9858f90fff7f092a5237e20d934aae27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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名校
9 . 已知函数f (x)=xlnx-x.
(1)设g(x)=f (x)+|x-a|,a∈R.e为自然对数的底数.
①当
时,判断函数g(x)零点的个数;
②
时,求函数g(x)的最小值.
(2)设0<m<n<1,求证:
(1)设g(x)=f (x)+|x-a|,a∈R.e为自然对数的底数.
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed9ab7f285423aad559db225bf880daf.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a36fe2e12bd6d30a6bf5816159d2f6.png)
(2)设0<m<n<1,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7537495ded870e345b0d66b732b18447.png)
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10 . 方程
的实根个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d560809cfcd61c5dff18562750fe08fd.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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996次组卷
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4卷引用:2019年9月河北省廊坊市高三上学期高中联合体数学(理)试题