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解题方法
1 . 我们知道，一个一元一次方程最多有一个根，一个一元二次方程最多有两个根，这些都是代数基本定理的简单表示，代数基本定理可以表述为：一元n次多项式方程最多有
个不同的根．由代数基本定理可以得到如下推论：若一个一元次方程有不少于
个不同的根，则必有各项的系数均为0．已知函数
，函数
的图象上有四个不同的点A、B、C、D．利用代数基本定理及其推理回答下列问题：
(1)解关于x的方程
；
(2)是否存在实数
，使得关于
的方程
有三个以上不同的解，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若
按逆时针方向顺次构成菱形，设
，求代数式
的值．
个不同的根．由代数基本定理可以得到如下推论：若一个一元次方程有不少于个不同的根，则必有各项的系数均为0．已知函数，函数的图象上有四个不同的点A、B、C、D．利用代数基本定理及其推理回答下列问题：(1)解关于x的方程
；(2)是否存在实数
，使得关于的方程有三个以上不同的解，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若
按逆时针方向顺次构成菱形，设，求代数式的值．
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2 . 函数
的零点是（ ）
的零点是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．方程 有三个实根 |
B．方程 有四个实根 |
C． ，方程 有四个实根 |
D． ，方程 有两个实根 |
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4 . 对于函数
，有如下结论：
①
在
取得极小值
，
②有一个零点，
③
﹐
④若
在
上恒成立，则
将正确结论的序号填在横线上______________ ．
，有如下结论：①
在取得极小值， ②
有一个零点，③
﹐④若
在上恒成立，则将正确结论的序号填在横线上
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解题方法
5 . 已知函数
则图象上关于原点对称的点有（ ）
则图象上关于原点对称的点有（ ）| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
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2024-05-31更新
|
1054次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
6 . 若关于的不等式
的解集为
，则（ ）
的不等式的解集为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
，若函数
有四个不同的零点
则
的值为（ ）
，若函数有四个不同的零点则的值为（ ）| A．81 | B．36 | C．12 | D．1 |
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8 . 已知函数
，下列关于的说法正确的是（ ）
，下列关于的说法正确的是（ ）A．在 上单调递减 | B．在 上单调递增 |
| C．有且仅有一个零点 | D．存在极大值点 |
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解题方法
9 . 对于满足一定条件的连续函数，存在一个点
，使得
，则称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.依据不动点理论，下列说法正确的是（
）
，存在一个点，使得，则称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.依据不动点理论，下列说法正确的是（）A．函数 有1个不动点 |
B．函数 有2个不动点 |
C．若定义域为 的奇函数，其图象上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数 |
D．若 在区间 上存在不动点，则实数 满足 |
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10 . 已知
(1)当
时，解关于的不等式
；
(2)若
有两个零点
，求
的值；
(3)当
时，的最大值
，最小值为
，若
，求的取值范围.
(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
有两个零点，求的值；(3)当
时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.
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