名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时， |
D．当 时，方程 由三个实数根 |
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解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在区间 上单调递减 | B．的最小值为0 |
C．的对称中心为 | D．方程 有3个不同的解 |
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名校
3 . 函数
满足：当
时，
，
是奇函数．记关于
的方程
的根为
，若
，则
的值可以为（ ）
满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-04-03更新
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925次组卷
|
4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 定义：设
是的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． ， |
| B．函数既有极大值又有极小值 |
| C．函数有三个零点 |
D．过 可以作三条直线与图象相切 |
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2024-03-12更新
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1487次组卷
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8卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．为其定义域上的减函数 |
| C．有唯一的零点 | D．的图象与直线 相切 |
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2024-01-17更新
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412次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知对任意的 ， 都有 
， 当 
时， 
， 而 
， 则方程 
的实数解的个数为（ ）
， 都有 ， 当 时， ， 而 ， 则方程 的实数解的个数为（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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解题方法
7 . 给出下列五个命题：
①函数
的图象与直线
可能有两个不同的交点；
②函数
，已知
，则的零点
；
③对于指数函数
与幂函数
，总存在，当
时，有
成立；
④已知函数是定义在
上的奇函数，若时，
，则
时，
；
⑤已知
是方程
的根，
是方程
的根，则
．
其中正确命题的序号是__________ ．
①函数
的图象与直线可能有两个不同的交点；②函数
，已知，则的零点；③对于指数函数
与幂函数，总存在，当时，有成立；④已知函数
是定义在上的奇函数，若时，，则时，；⑤已知
是方程的根，是方程的根，则．其中正确命题的序号是
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8 . 函数
在
上的零点的个数是（ ）
在上的零点的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-14更新
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254次组卷
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2卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知定义在R上的奇函数f(x)满足
，且在区间[0，2]上是增函数．若方程
(m>0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________ ．
，且在区间[0，2]上是增函数．若方程(m>0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝
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10 . 对于函数
的描述，下列说法不正确的是（ ）
的描述，下列说法不正确的是（ ）| A．函数存在唯一的零点 | B．函数在区间 上单调递增 |
C．函数在区间 上单调递增 | D．函数的值域为R |
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