函数零点的定义练习题及答案-高中数学期中-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35556次组卷 | 83卷引用：河北省深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

2 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25763次组卷 | 89卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

3 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11821次组卷 | 24卷引用：福建省福州市协作体2022届高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求函数的零点求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 设函数

，则下列结论错误的是（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

的一个零点为

D．

的最大值为1

2023-10-10更新 | 3084次组卷 | 8卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·北京丰台·期末

单选题 | 困难(0.15) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

在区间

上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①

在区间

上有且仅有3个不同的零点；
②

的最小正周期可能是

；
③

的取值范围是

；
④

在区间

上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

2022-01-16更新 | 5800次组卷 | 20卷引用：贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题

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2023·江苏·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用求零点的和

名校

6 . 已知函数

的两个零点为

，

，函数

的两个零点为

，

，则

________

2023-03-22更新 | 2725次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

7 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5275次组卷 | 43卷引用：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用对数函数图象的应用由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

8 . 设函数

的定义域为

，且满足

，

，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．是偶函数	B．为奇函数
C．函数有8个不同的零点	D．

2023-04-06更新 | 2483次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·陕西咸阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知函数

，则函数

零点的个数是__________．

2023-02-14更新 | 2266次组卷 | 11卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2022·广东广州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用对数函数图象的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 . 函数

的所有零点之和为__________．

2022-04-21更新 | 3964次组卷 | 17卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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