1 . 已知函数
的导数为
，若存在
，使得
，则称是的一个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是____ （将正确序号填在横线上）
①
②
③
④
的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是①
② ③ ④
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2 . 已知
，若
，
，则
的最大值为______ ．
，若，，则的最大值为
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2024-08-12更新
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353次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
3 . 若
成等差数列，则二次函数
的图象与x轴的交点的个数为______ ．
成等差数列，则二次函数的图象与x轴的交点的个数为
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4 . 若函数
在
内只有一个零点，则
的零点之和为______ ．
在内只有一个零点，则的零点之和为
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名校
5 . 设函数
在
上恰有两个零点
，则
__________ .
在上恰有两个零点，则
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2024-07-29更新
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879次组卷
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3卷引用：江西省于都中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 设定义在
上的函数满足
，
，且
时，
，则方程
在区间
上所有实数根的和为_____________ .
上的函数满足，，且时，，则方程在区间上所有实数根的和为
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解题方法
7 . 已知函数
（
）．给出下列四个结论：
①当
时，若的图象与直线
恰有三个公共点，则
的取值范围是
；
②若在
处取得极小值，则
的取值范围是
；
③
，曲线
总存在两条互相垂直的切线；
④若存在最小值，则的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
（）．给出下列四个结论：①当
时，若的图象与直线恰有三个公共点，则的取值范围是；②若
在处取得极小值，则的取值范围是；③
，曲线总存在两条互相垂直的切线；④若
存在最小值，则的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
8 . 设函数 
若关于
的方程
有5个不相等的实数根，则实数的取值范围是________ ．
若关于的方程有5个不相等的实数根，则实数的取值范围是
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9 . 已知函数
， 给出下列四个结论：
①当
时，在定义域上单调递增；
②对任意
，存在极值；
③对任意
，存在最值；
④设有
个零点，则的取值构成的集合是
.
其中所有正确结论的序号是____ .
， 给出下列四个结论：①当
时，在定义域上单调递增；②对任意
，存在极值；③对任意
，存在最值；④设
有个零点，则的取值构成的集合是.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
10 . 已知函数
，关于以下四个结论：
①函数的值域为
；
②当
时，方程
有两个不等实根；
③当
，时，设方程的两个根为
，
，则
为定值；
④当，时，设方程
的两个根为，，则
．
则所有正确结论的序号为_________________ ．
，关于以下四个结论：①函数
的值域为；②当
时，方程有两个不等实根；③当
，时，设方程的两个根为，，则为定值；④当
，时，设方程的两个根为，，则．则所有正确结论的序号为
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