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1 . 关于函数的图象和性质,叙述正确的有( )
A.是上的奇函数 |
B.值域为 |
C.将图象向右平移2024个单位,则所得函数图象关于轴对称 |
D.当时,有两个零点 |
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解题方法
2 . 已知函数,则以下结论正确的是( )
A.为的一个周期 |
B.在处取得极小值 |
C.对,, |
D.在上有2个零点 |
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解题方法
3 . 已知定义域为的偶函数满足,且当时,,若将方程实数解的个数记为,则______ .
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4 . 已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数图象下图所示.下列关于的命题正确的是( )
x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
1 | 2 | 1 | 2 | 1 |
A.的极大值点为0,4 |
B.当时,函数有4个零点 |
C.在上是减函数 |
D.函数的零点个数可能为0,1,2,3,4个 |
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5 . 已知函数,则( )
A.有3个不同的零点 |
B.在区间和上单调递增 |
C.不存在,使得 |
D.存在唯一的,使得 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知则方程可能有( )个解.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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7 . 对于函数:①,②,③,④.判断如下两个命题的真假:
命题甲:在区间上是增函数;
命题乙:在区间上恰有两个零点,,且.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______ .(请写出所有满足条件的函数序号)
命题甲:在区间上是增函数;
命题乙:在区间上恰有两个零点,,且.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
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8 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在二个不同的零点 |
B.函数既存在极大值又存在极小值 |
C.若时,,则t的最小值为2 |
D.若方程有两个实根,则 |
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9 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:.(注:,为的导数)已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,;
(3)设为实数,讨论方程的解的个数.
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10 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数有且只有一个零点 |
B.若有且只有一个零点,则 |
C.若有两个极值点,则 |
D.当时,总有,则 |
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