解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的周期和对称中心；
(2)将函数的图象向左平移
个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是
，求
在
上的零点个数．
．(1)求
的周期和对称中心；(2)将函数
的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是，求在上的零点个数．
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2 . 已知函数
．
(1)求方程
在
上的解集；
(2)设函数
；
（i）证明：
有且只有一个零点；
（ii）记函数的零点为
，证明：
．
．(1)求方程
在上的解集；(2)设函数
；（i）证明：
有且只有一个零点；（ii）记函数
的零点为，证明：．
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解题方法
3 . 已知函数
（
，
，
，
）的图象如图所示．
(1)求
的解析式；
(2)已知函数
与函数
的图象在
上交点的横坐标从小到大依次为
，
，
，
，求
的值．
（，，，）的图象如图所示．(1)求
的解析式；(2)已知函数
与函数的图象在上交点的横坐标从小到大依次为，，，，求的值．
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4 . 已知二次函数
的最小值为
，且
是其一个零点，
都有
．
(1)求
的解析式；(2)求
在区间
上的最小值；(3)若关于x的不等式
在区间
上有解，求实数m的取值范围．
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5 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数
在区间
上有两个零点，求
的取值范围.
(3)若函数
有且仅有3个零点，求所有零点之和.
，.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若函数
在区间上有两个零点，求的取值范围.(3)若函数
有且仅有3个零点，求所有零点之和.
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2024-01-18更新
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548次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 定义在
上的单调函数满足：
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若
在
上有零点，求
的取值范围.
上的单调函数满足：.(1)求证：
是奇函数；(2)若
在上有零点，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)作出函数的图象（不写作法），并根据图象写出函数的单调区间；
(2)设函数
有四个零点
，且
，求
的取值范围.
(1)作出函数
的图象（不写作法），并根据图象写出函数的单调区间；(2)设函数
有四个零点，且，求的取值范围.
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8 . 已知二次函数
的单调递增区间为
，且有一个零点为
．
(1)证明：
是偶函数．
(2)若函数
在上有两个零点，求的取值范围．
的单调递增区间为，且有一个零点为．(1)证明：
是偶函数．(2)若函数
在上有两个零点，求的取值范围．
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9 . 已知二次函数
的两个零点为和
，且方程
的两根相等.
(1)求函数解析式；
(2)求不等式
的解集.
的两个零点为和，且方程的两根相等.(1)求函数
解析式；(2)求不等式
的解集.
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10 . 函数
，其中
，
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若
是三角形的内角，当
时，求的集合.
，其中，.(1)求函数
的最小正周期；(2)若
是三角形的内角，当时，求的集合.
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2023-07-09更新
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614次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
