1 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)若，求的值域；
(3)若关于x的方程有三个连续的实数根，且，，求a的值．

2 . 已知函数，其中，且为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若，，，求集合M；
(3)若函数，讨论函数（k为常数）的零点个数．

3 . 已知函数，其中.再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
条件①；
条件②是的一个零点；
条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知函数（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

7 . 已知函数．
(1)求的周期和对称中心；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是，求在上的零点个数．

8 . 设，函数，.
(1)当时，求的值域；
(2)讨论的零点个数.

9 . 已知函数，其中向量，且函数的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的最小值及此时的取值集合.
(3)求函数的零点个数.

10 . 已知定义在上的函数的图象关于直线对称，当时，.
(1)求的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于的方程有解，记为方程所有解的和，求.