1 . 已知函数，其中，设为的极小值点，为的极值点，，并且．将点依次记为A，B，C，D．
(1)求的值；
(2)若四边形为梯形且面积为1，求a，d的值．

2 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质．
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数．

3 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

4 . 设函数．
(1)若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
(2)若函数在，的最大值为，求实数的值．

5 . 对于函数，若则称为的不动点.设.
(1)当时，
(i)求的极值点；
(ii)若存在既是的极值点，也是的不动点，求的值.
(2)判断是否存在实数，使得有两个极值点，且这两个极值点均为的不动点？判断并说明理由.

6 . 设函数，，为的导函数.
（1）若，，求的值；
（2）若，，且和的零点均在集合中，求的极小值.

7 . 已知函数，，其中是自然对数的底数.
（1）判断函数在内的零点的个数，并说明理由；
（2），，使得成立，试求实数的取值范围；

8 . 函数是定义在上的奇函数，当时，.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）讨论函数零点的个数.

9 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）求在内的零点个数.

10 . 已知函数（）的所有正数的零点构成递增数列（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和.