函数零点的定义练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 676次组卷 | 75卷引用：广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（理）试题

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20-21高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值根据零点求函数解析式中的参数分段函数的单调性求零点的和

名校

解题方法

分段函数求函数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

以下结论正确的是（）

A．

在区间

上是增函数

B．

C．若函数

在

上有6个零点

，则

D．若方程

恰有3个实根，则

2022-09-23更新 | 695次组卷 | 5卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数图象的变换对数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

3 . 关于函数

，下列描述正确的有（）

A．在区间上单调递增	B．的图象关于直线对称
C．若则	D．有且仅有两个零点

2022-09-09更新 | 3629次组卷 | 40卷引用：专题03 函数（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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2010·吉林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知函数

和

的定义域及值域均为

，它们的图像如图所示，则函数

的零点的个数为（）

A．2

B．3

C．5

D．6

2022-08-16更新 | 486次组卷 | 10卷引用：2011届吉林省实验中学高三第二次模拟考试文科数学卷

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15-16高三·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

5 . 对于函数

，下列5个结论正确的是_________.
①任取

，都有

；
②函数

在区间

上单调递增；
③

对一切

恒成立；
④函数

有3个零点；
⑤若关于

的方程

有且只有两个不同实根

，则

.

2022-06-04更新 | 885次组卷 | 15卷引用：2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学（理）试卷

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11-12高一上·河南开封·期中

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

6 . 函数

的零点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-05-01更新 | 3446次组卷 | 20卷引用：2011—2012学年度河南省开封一中上学期高一数学期中试卷

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2014·江西南昌·二模

单选题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（1）对数函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

7 . 已知函数

是周期为

的周期函数，且当时

时，

，则函数

的零点个数是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-29更新 | 2147次组卷 | 14卷引用：2014届江西省南昌市高三第二次模拟考试理科数学试卷

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2019·山东潍坊·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

8 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

，则函数

的零点个数是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-03-10更新 | 700次组卷 | 10卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三高考模拟（5月三模）考试数学（文）试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

9 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5275次组卷 | 43卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷

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2020高三·山东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

10 . 已知函数

，下列说法正确的是（）.

A．

是周期函数

B．若

，则

（

）

C．

在区间

上是增函数

D．函数

在区间

上有且仅有一个零点

2022-01-01更新 | 1617次组卷 | 14卷引用：山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题

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