函数零点的定义练习题及答案-2021年甘肃高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

1 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25915次组卷 | 89卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高三上学期10月诊断考试数学（理）试题

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2021·四川宜宾·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数周期性的应用判断或证明函数的对称性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知

是定义在

上的奇函数，满足

，下列说法：
①

的图象关于

对称；
②

的图象关于

对称；
③

在

内至少有

个零点；
④若

在

上单调递增，则它在

上也是单调递增．
其中正确的是（）

A．①④

B．②③

C．②③④

D．①③④

2021-07-20更新 | 2291次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题

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20-21高一下·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

周期变换及解析式特征结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数数形结合思想

3 . 已知函数

（其中

为常数，且

）有且仅有三个零点，则

的取值范围是______．

2021-08-09更新 | 1961次组卷 | 4卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高一上·甘肃·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 函数

的零点个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-01-30更新 | 1813次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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2020·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据零点求函数解析式中的参数根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，若关于

的方程

有四个不等实根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-03更新 | 2100次组卷 | 6卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高一上·河北石家庄·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求零点的和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

，若

、

满足

，则

的取值范围为______.

2020-12-03更新 | 2003次组卷 | 17卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·四川成都·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题转化与化归思想

7 . 函数

在

上有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 2203次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（文）试题

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16-17高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

8 . 设f（x）＝|lnx|，若函数g（x）＝f（x）-ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（）

A．（0，

）

B．（

，e）

C．（

，

）

D．（0，

）

2020-09-12更新 | 1814次组卷 | 8卷引用：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学（理）试题

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2010·北京海淀·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

9 . 函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

2016-12-13更新 | 2949次组卷 | 37卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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21-22高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数的零点求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 已知函数

，有如下结论：
①

的一个周期为

；②

的图象关于直线

对称：③

的一个零点为

；④

在

单调递减.其中正确的是______.

2021-12-04更新 | 826次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月居家学习阶段检测数学（文科）试题

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