1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若a>0,证明:有且只有一个正零点,且.
(1)求函数的单调区间;
(2)若a>0,证明:有且只有一个正零点,且.
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名校
2 . 将定义在上的函数的所有极值点按从小到大的顺序排列构成数列,若成等差数列,则在上的最大值为________ .
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3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,,证明:.
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名校
4 . 已知,分别是函数和的零点,则( )
A. | B. | C. |
D. |
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2023-04-24更新
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1290次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
山东省菏泽市2023届高三二模数学试题(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)专题04指对幂函数与函数零点问题专题05导数及其应用(选择题)(已下线)专题23 导数及其应用小题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
5 . 定义区间,,,的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数(其中,为自然对数的底数),那么称这个函数为“函数”,则( )
A.是“函数” |
B.是“函数” |
C.是“函数”,且 |
D.是“函数”,且 |
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2023-04-15更新
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1004次组卷
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5卷引用:山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)
山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷
名校
6 . 已知函数,则下列说法中正确的是( )
①函数有两个极值点;
②若关于的方程恰有1个解,则;
③函数的图象与直线()有且仅有一个交点;
④若,且,则无最值.
①函数有两个极值点;
②若关于的方程恰有1个解,则;
③函数的图象与直线()有且仅有一个交点;
④若,且,则无最值.
A.①② | B.①③④ | C.②③ | D.①③ |
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2023-04-15更新
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969次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
名校
7 . 已知函数在区间上存在零点,则的最小值为______ .
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2023-04-09更新
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1261次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在(个数)求参数(范围) 微点2 由零点存在(个数)求参数(范围)综合训练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
8 . 已知函数在上有零点,则实数的取值范围___________ .
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解题方法
9 . 已知函数,其中,,,则以下判断正确的是( )
A.函数有两个零点,,且, |
B.函数有两个零点,,且, |
C.函数有两个零点,,且, |
D.函数只有一个零点,且, |
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10 . 已知函数,其中.
(1)若的图象在处的切线过点,求a的值;
(2)证明:,,其中e的值约为2.718,它是自然对数的底数;
(3)当时,求证:有3个零点,且3个零点之积为定值.
(1)若的图象在处的切线过点,求a的值;
(2)证明:,,其中e的值约为2.718,它是自然对数的底数;
(3)当时,求证:有3个零点,且3个零点之积为定值.
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