函数零点存在性定理练习题及答案-湖南高中数学阶段练习-第6页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 函数

的零点所在区间是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-01更新 | 362次组卷 | 2卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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2022·江苏·三模

多选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用判断零点所在的区间

名校

2 . 已知函数

的零点为

，

的零点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-07更新 | 1608次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题

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11-12高一上·河南开封·期中

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

3 . 函数

的零点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-05-01更新 | 3475次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

在区间

上存在两个零点，则实数

的最大值是___________．

2022-04-18更新 | 273次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题

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21-22高三下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-04-10更新 | 1430次组卷 | 3卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期4月第二次联考数学试题

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9-10高三·山东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 函数

的零点所在的区间是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 1256次组卷 | 56卷引用：湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

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21-22高二下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知直线

与函数

的图象相切，则函数

不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-21更新 | 204次组卷 | 1卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 函数

的零点所在的大致区间是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-11更新 | 1123次组卷 | 53卷引用：湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式判断零点所在的区间

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知

＜b＜1，函数

，其中e=2.718 28

为自然对数的底数.
(1)求函数

的单调区间；
(2)记x₀为函数

在(0,＋∞)上的零点，求证：

.

2022-01-30更新 | 901次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题

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21-22高一上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用二分法求函数零点的过程

名校

10 . 若函数

的图象是连续的，且函数

的唯一零点同在区间

，

内，则与

符号不同的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-28更新 | 1021次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第三次检测数学试题

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