23-24高一·上海·课堂例题
1 . 对于在区间
上的图像是一段连续曲线的函数
，如果
，那么是否该函数在区间
上一定无零点？说明理由．
上的图像是一段连续曲线的函数，如果，那么是否该函数在区间上一定无零点？说明理由．
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2 . 若函数在区间上存在
，那么函数在区间内必有零点吗？
在区间上存在，那么函数在区间内必有零点吗？
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2024-06-29更新
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35次组卷
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3卷引用：4.5.2 用二分法求方程的近似解-辨析思考
3 . 函数在区间 上有零点，是不是一定有?
在区间 上有零点，是不是一定有?
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若函数
有三个零点分别为
，
，
，且
，
，求函数的单调区间；
(2)若
，
，证明：函数在区间
内一定有极值点；
(3)在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于
，求
的取值范围．
．(1)若函数
有三个零点分别为，，，且，，求函数的单调区间；(2)若
，，证明：函数在区间内一定有极值点；(3)在（2）的条件下，若函数
的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围．
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5 . 若函数存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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2024-05-30更新
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328次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
6 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
．
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7 . 已知函数
，
，直线
为曲线
与
的一条公切线.
(1)求
；
(2)若直线
与曲线，直线
，曲线分别交于
三点，其中
，且
成等差数列，证明：满足条件的
有且只有一个.
，，直线为曲线与的一条公切线.(1)求
；(2)若直线
与曲线，直线，曲线分别交于三点，其中，且成等差数列，证明：满足条件的有且只有一个.
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8 . （1）证明：
；
（2）若
，
，利用（1）结合自己所学知识，求
.
；（2）若
，，利用（1）结合自己所学知识，求.
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9 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在区间
上的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)求
在区间上的零点个数．
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若在
上恰有一个零点
，且
，求满足条件的最大整数.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
在上恰有一个零点，且，求满足条件的最大整数.
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2024-05-07更新
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337次组卷
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3卷引用：专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷重庆市字水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
