名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，函数有两个零点
，求
的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，函数有两个零点，求的取值范围：(3)在（2）的条件下，证明：
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2024-04-01更新
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344次组卷
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3卷引用：专题6 导数与零点偏移【讲】
名校
解题方法
2 . 已知直线
与函数
的图象相切.
(1)求
的值；
(2)求函数
的极大值.
与函数的图象相切.(1)求
的值；(2)求函数
的极大值.
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3 . 已知函数
(1)讨论函数在区间
上的单调性;
(2)证明函数在区间
上有且仅有两个零点.
(1)讨论函数
在区间上的单调性;(2)证明函数
在区间上有且仅有两个零点.
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2024-03-10更新
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1519次组卷
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4卷引用：2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）数学（江苏专用03）
解题方法
4 . 已知
，函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在唯一的极值点；
(3)若存在，使得
对任意成立，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一的极值点；(3)若存在
，使得对任意成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
的图象关于直线
对称，其最小正周期与函数
相同．
(1)求的单调递减区间；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．(1)求
的单调递减区间；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若在
有零点，求实数的取值范围；
(2)记的零点为
，
的零点为
，求证：
．
．(1)若
在有零点，求实数的取值范围；(2)记
的零点为，的零点为，求证：．
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2024-01-25更新
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408次组卷
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3卷引用：专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)判断极值点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设函数
，求的单调区间；(3)判断
极值点的个数，并说明理由．
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2024-01-20更新
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933次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
时，恒有
，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
时，恒有，求a的取值范围；(2)证明：当
时，．
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9 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在
上的单调递减区间；
(3)已知函数
在
上存在零点，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
在上的单调递减区间；(3)已知函数
在上存在零点，求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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1256次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末检测卷数学试题
天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末检测卷数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 设函数
，其中
为自然对数的底数，
(1)若为
上的单调增函数，求实数的取值范围；
(2)讨论的零点的个数.
，其中为自然对数的底数，(1)若
为上的单调增函数，求实数的取值范围；(2)讨论
的零点的个数.
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2023-12-31更新
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969次组卷
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5卷引用：模块三 大招9 函数零点问题的处理大招
（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）
