1 . 已知函数
.
(1)求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由.
.(1)求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由.
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2022-05-07更新
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1449次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B）
山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B）（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题05函数的零点运算（基础版)（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）
名校
2 . 设函数
(1)当
时，求证：
(2)若
有唯一零点，求正实数
的取值范围.
(1)当
时，求证：(2)若
有唯一零点，求正实数的取值范围.
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3 . 已知函数
，
，曲线
和
在原点处有相同的切线l．
(1)求b的值以及l的方程；
(2)判断函数
在
上零点的个数，并说明理由．
，，曲线和在原点处有相同的切线l．(1)求b的值以及l的方程；
(2)判断函数
在上零点的个数，并说明理由．
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2022-04-30更新
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1575次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2022届高三二模数学试题
河北省唐山市2022届高三二模数学试题（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-1（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)函数
为的导函数，讨论当
时的单调性；
(2)当
时，证明：存在唯一的极大值点.
(1)函数
为的导函数，讨论当时的单调性；(2)当
时，证明：存在唯一的极大值点.
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2022-04-17更新
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635次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)函数
在区间
上有零点，求k的值；
(3)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)函数
在区间上有零点，求k的值；(3)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-04-10更新
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1714次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-04-10更新
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1430次组卷
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3卷引用：第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1
（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期4月第二次联考数学试题
解题方法
7 . 已知
，
．
(1)存在
满足：
，
，求的值；
(2)当
时，讨论
的零点个数．
，．(1)存在
满足：，，求的值；(2)当
时，讨论的零点个数．
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2022-04-09更新
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1777次组卷
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5卷引用：河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）
名校
8 . 设函数
，其中
且
，e是自然对数的底数.
(1)设
是函数的导函数，若在
上存在零点，求a的取值范围；
(2)若
，证明：
.
，其中且，e是自然对数的底数.(1)设
是函数的导函数，若在上存在零点，求a的取值范围；(2)若
，证明：.
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名校
9 . 已知函数
（e为自然对数的底数，）.
(1)若
，求证：在区间
内有唯一零点；
(2)若在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数，）.(1)若
，求证：在区间内有唯一零点；(2)若
在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
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2022-03-28更新
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621次组卷
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6卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
10 . 已知函数
．
(1)当
时，曲线在点
处的切线方程；
(2)若为整数，当
时，，求的最小值．
．(1)当
时，曲线在点处的切线方程；(2)若
为整数，当时，，求的最小值．
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2022-03-23更新
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1067次组卷
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6卷引用：四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题
四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
