名校
1 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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2565次组卷
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7卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
2 . 已知与都是定义在上的函数,若对任意,,当时,都有,则称是的一个“控制函数”.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
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3 . 对于函数,若实数满足,其中F、D为非零实数,则称为函数的“笃志点”.
(1)若,求函数的“笃志点”;
(2)已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
(3)定义在R上的函数满足:存在唯一实数m,对任意的实数x,使得恒成立或恒成立.对于有序实数对,讨论函数“笃志点”个数的奇偶性,并说明理由.
(1)若,求函数的“笃志点”;
(2)已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
(3)定义在R上的函数满足:存在唯一实数m,对任意的实数x,使得恒成立或恒成立.对于有序实数对,讨论函数“笃志点”个数的奇偶性,并说明理由.
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2023-10-26更新
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609次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数,不妨记函数的零点分别为,其中为正整数,且.
(1)若,写出的单调减区间;
(2)若,且,求的值;
(3)若,且,求的最大值.
(1)若,写出的单调减区间;
(2)若,且,求的值;
(3)若,且,求的最大值.
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名校
5 . 已知定义在上的偶函数,满足对任意的实数都成立,且值域为.设函数,(),若对任意的,存在,使得成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-28更新
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1466次组卷
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3卷引用:上海市普陀区2022届高考二模数学试题
名校
6 . 设函数.
(1)证明函数在上是递减函数,在上是递增函数;
(2)函数,若实数,满足,求的最小值;
(3)函数如(2)中所述,是定义在上的函数,当时,,且对任意的,都有成立,若存在实数满足,求的最大值.
(1)证明函数在上是递减函数,在上是递增函数;
(2)函数,若实数,满足,求的最小值;
(3)函数如(2)中所述,是定义在上的函数,当时,,且对任意的,都有成立,若存在实数满足,求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 设,方程有四个不相等的实根,则的取值范围为__________ .
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2020-05-08更新
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1860次组卷
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3卷引用:2020届上海市上海中学高三下学期高考模拟(4月)数学试题
2020届上海市上海中学高三下学期高考模拟(4月)数学试题(已下线)第四章 函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大版必修1)宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题
8 . 已知是定义在上的奇函数,当时,,当时,,若直线与函数的图象恰有7个不同的公共点,则实数的取值范围为_________ .
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名校
9 . 已知函数,若有且仅有两个整数、使得,,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-11-08更新
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1996次组卷
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7卷引用:上海市普陀区2018-2019学年高三上学期期中阶段测试数学试题
10 . 已知常数,若函数在上恒有,且
,则函数在区间上零点的个数
是________ .
,则函数在区间上零点的个数
是
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2019-08-17更新
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839次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2018-2019学年度高一下学期期末数学试题