1 . 设，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为________．

2 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)若函数的对称中心为，求函数的解析式．
(2)由代数基本定理可以得到：任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程，在复数集内的根为，，则方程可变形为，展开得：则有，即，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．
①若，方程在复数集内的根为，当时，求的最大值；
②若，函数的零点分别为，求的值.

3 . 已知函数（且）恰有一个零点，则实数的取值范围为______．

5 . 已知函数，若的最小正周期为．

(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．

①求实数取值范围；

②若，求实数的取值范围．

6 . 函数，，，则下列说法正确的有（       ）

A．函数至多有一个零点

B．设方程的所有根的乘积为，则

C．当时，设方程的所有根的乘积为，则

D．当时，设方程的最大根为，方程的最小根为，则

7 . 已知函数，其中.若方程有且只有一个解，则a的取值范围是__________.

8 . 已知，，若不等式的解集中只含有个正整数，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是________．