1 . 已知函数
，
为
的导数．
(1)证明：在区间
上存在唯一的极大值点；
(2)讨论零点的个数．
，为的导数．(1)证明：
在区间上存在唯一的极大值点；(2)讨论
零点的个数．
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名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1261次组卷
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7卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点 且 |
C．对任意 ，在 上均存在零点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1004次组卷
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25卷引用：山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题
山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 单调递减 |
B．当时，在处的切线为 轴 |
C．当时，在 存在唯一极小值点，且 |
D．对任意，在 一定存在零点 |
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2021-11-25更新
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889次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-01更新
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379次组卷
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2卷引用：山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
，是函数
的极值点，以下几个结论中正确的是（ ）
，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-20更新
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3259次组卷
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30卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题
2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题（二）（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）01（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) 福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用（已下线）阶段检测三 （综合培优）函数综合测试 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）5.3.2极大值与极小值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化率同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册山东省临沂市兰山区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省临沂市六县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第二章 导数及其应用 B卷 能力提升单元达标测试卷甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知命题
关于
的不等式
的解集为
；命题
函数
在区间
内有零点，下列命题为真命题的是
关于的不等式的解集为；命题函数在区间内有零点，下列命题为真命题的是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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586次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 设函数
，
.
(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；
(2)记
，讨论
的单调性；
(3)若
在
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；(2)记
，讨论的单调性；(3)若
在恒成立，求实数的取值范围.
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2018-06-06更新
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1077次组卷
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4卷引用：2017届山东省平阴县第一中学高三3月模拟考试理数试卷
2017届山东省平阴县第一中学高三3月模拟考试理数试卷河北省衡水中学2018届高三数学（理科）三轮复习系列七-出神入化4（已下线）第40讲 指对函数问题之凹凸反转-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2
2010·山东聊城·二模
名校
9 . 函数
的零点所在的区间都是
的零点所在的区间都是A． |
B． |
C． |
D． |
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2016-12-03更新
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716次组卷
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11卷引用：2012届山东省莱芜市第一中学高三4月自主检测理科数学试卷
（已下线）2012届山东省莱芜市第一中学高三4月自主检测理科数学试卷（已下线）山东省聊城市2010届高三二模理科数学试题（已下线）2013届湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷（已下线）2014届山东省烟台市烟台二中高三10月月考理科数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷2016届陕西省高三高考全真模拟四数学（文）试卷2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题河南省南阳一中2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题2015-2016学年湖南省株洲市二中高一上学期期末数学试卷湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
