1 . 已知，函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若有零点，求实数的取值范围；
(3)若有两个相异零点，求证：.

2 . 设函数在处导数存在，若则____________.

3 . 已知函数，，.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)令当，若函数有两个零点，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：.

4 . 计算：（       ）

A．0

B．

C．

D．

5 . 设函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)证明:对每个，存在唯一的，满足；
(3)证明:对于任意，由（2）中构成的数列满足.

6 . 已知函数．
(1)若在处的切线与轴平行，求的值；
(2)若在区间上是严格增函数，求的取值范围；
(3)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由．

7 . 已知物体的位移（单位：m）与时间（单位：s）满足函数关系，则物体在时的瞬时速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数在到之间的平均变化率为______

9 . 已知函数（､）．
(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点的切线方程；
(2)当b=1时，既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；
(3)当，b=1时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围．

10 . 函数，其中，函数在区间上的平均变化率为，在上的平均变化率为，则与的大小关系是_________