20-21高二·全国·假期作业
1 . 函数
的图像在点
处的切线斜率为
．
（1）求
、
的值；
（2）证明：
对任意正实数
恒成立．
的图像在点处的切线斜率为．（1）求
、的值；（2）证明：
对任意正实数恒成立．
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2021-01-03更新
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676次组卷
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7卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题21+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题18 导数大题专项练习（已下线）专题21 导数大题专项练习
2 . 已知椭圆
左顶点为
，离心率为
，且过点
.
（1）求
的方程；
（2）过抛物线
上一点P的切线
交于
两点，线段
，
的中点分别为
.求证：对任意
，都存在这样的点P，使得
所在直线平行于
轴.
左顶点为，离心率为，且过点.（1）求
的方程；（2）过抛物线
上一点P的切线交于两点，线段，的中点分别为.求证：对任意，都存在这样的点P，使得所在直线平行于轴.
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3 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）若函数
有3个不同的零点
，
，
，求实数的取值范围，并证明：
.
.（1）若曲线
在处的切线斜率为，求实数的值；（2）若函数
有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：.
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2020-12-21更新
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709次组卷
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3卷引用：浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（一）（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
4 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
，的值；
（2）判断函数
在区间
上零点的个数，并证明．
在点处的切线方程为．（1）求
，的值；（2）判断函数
在区间上零点的个数，并证明．
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2020-12-04更新
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819次组卷
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7卷引用：专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学（一模）试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文科）试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学（一模）试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）若
，证明不等式
在
上成立.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若
，证明不等式在上成立.
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2020-12-03更新
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649次组卷
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3卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
6 . 已知函数
在
处的切线的斜率为1．
（1）求的最大值；
（2）证明：
；
（3）设
，若
恒成立，求实数的取值范围．
在处的切线的斜率为1．（1）求
的最大值；（2）证明：
；（3）设
，若恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
求函数
在
处的切线方程；
若在
，
处导数相等，证明：
.
若对于任意
，直线
与函数图象都有唯一公共点，求实数的取值范围.
.求函数在处的切线方程；若在，处导数相等，证明：.若对于任意，直线与函数图象都有唯一公共点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
与曲线
的公切线的方程；
（2）设函数
的两个极值点为
，求证：关于的方程
有唯一解．
．（1）当
时，求曲线与曲线的公切线的方程；（2）设函数
的两个极值点为，求证：关于的方程有唯一解．
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2020-05-28更新
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1091次组卷
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5卷引用：2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题
2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
名校
9 . （1）函数
的导数为
，求
；
（2）设是函数
图象的一条切线，证明：与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关．
的导数为，求；（2）设
是函数图象的一条切线，证明：与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关．
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2020-08-19更新
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415次组卷
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12卷引用：考点10 变化率与导数、导数的计算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点10 变化率与导数、导数的计算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）5.2.3+导数的运算法则与简单复合函数求导公式（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.2.3+导数的运算法则（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题（已下线）1.2.3 导数的运算法则与简单复合函数求导公式（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2 导数的运算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5．2 导数的运算（1）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当
时，证明：在
内存在唯一零点．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，证明：在内存在唯一零点．
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2020-08-19更新
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98次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市九校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
