1 . 已知函数
，其中
，函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当
时，
（i）求函数
的最大值；
（ii）记函数
，证明：函数
没有零点．
，其中，函数．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当
时，（i）求函数
的最大值；（ii）记函数
，证明：函数没有零点．
您最近一年使用：0次
2023-04-27更新
|
205次组卷
|
2卷引用：重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
337次组卷
|
2卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之（公元429年-500年）计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久，德国数学家鲁道夫（公元1540年-1610年）用一生精力计算出了圆周率的35位小数，随着科技的进步，一些常数的精确度不断被刷新．例如：我们很容易能利用计算器得出函数
的零点
的近似值，为了实际应用，本题中取的值为-0.57．哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库，内部建造了一条智能运货总干线
，其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为
，其在
处的切线为
，现计划再建一条总干线
，其中m为待定的常数．
注明：本题中计算的最终结果均用数字表示．
(1)求出
的直线方程，并且证明：在直角坐标系中，智能运货总干线上的点不在直线的上方；
(2)在直角坐标系中，设直线
，计划将仓库中直线与
之间的部分设为隔离区，两条运货总干线、
分别在各自的区域内，即曲线上的点不能越过直线，求实数m的取值范围．
的零点的近似值，为了实际应用，本题中取的值为-0.57．哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库，内部建造了一条智能运货总干线，其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为，其在处的切线为，现计划再建一条总干线，其中m为待定的常数．注明：本题中计算的最终结果均用数字表示．
(1)求出
的直线方程，并且证明：在直角坐标系中，智能运货总干线上的点不在直线的上方；(2)在直角坐标系中，设直线
，计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区，两条运货总干线、分别在各自的区域内，即曲线上的点不能越过直线，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-03-30更新
|
1252次组卷
|
6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，当
，求证：
.
（为自然对数的底数）.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，当，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-10-22更新
|
542次组卷
|
5卷引用：重庆市2023届高三冲刺押题联考(二）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
曲线
与
在点处有相同的切线.
(1)求
､
的值；
(2)证明：
.
，曲线与在点处有相同的切线.(1)求
､的值；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-03-25更新
|
718次组卷
|
3卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
,其中
．
(1)当
时,求曲线在点
处的切线方程;
(2)当
时,判断的零点个数,并加以证明;
(3)当
时,证明:存在实数m,使
恒成立．
,其中．(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;(2)当
时,判断的零点个数,并加以证明;(3)当
时,证明:存在实数m,使恒成立．
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
1148次组卷
|
5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，已知
是函数
的极值点．
(1)求曲线在处的切线方程，并判断函数的零点个数；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
．证明：
．
，，已知是函数的极值点．(1)求曲线
在处的切线方程，并判断函数的零点个数；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
．证明：．
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
1274次组卷
|
4卷引用：重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当时，求
的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
1249次组卷
|
13卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数a的范围；
(3)证明：当
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
对恒成立，求实数a的范围；(3)证明：当
．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)若
，直线l是的一条切线，求切线l的倾斜角
的取值范围；
(2)求证：
对于
恒成立．
（参考数据：
，
，
，
，
）
，．(1)若
，直线l是的一条切线，求切线l的倾斜角的取值范围；(2)求证：
对于恒成立．（参考数据：
，，，，）
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
|
778次组卷
|
4卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
