1 . 已知两点,和曲线,若C经过原点的切线为,且直线,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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477次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题
名校
2 . “牛顿切线法”是结合导函数求零点近似值的方法,是牛顿在17世纪首先提出的.具体方法是:设r是的零点,选取作为r的初始近似值,在处作曲线的切线,交x轴于点;在处作曲线的切线,交x轴于点;……在处作曲线的切线,交x轴于点;可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.其中数列称为函数的牛顿数列.则下列说法正确的是( )
A.数列为函数的牛顿数列,则 |
B.数列为函数的牛顿数列,且,则对任意的,均有 |
C.数列为函数的牛顿数列,且,则为递增数列 |
D.数列为的牛顿数列,设,且,,则数列为等比数列 |
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3 . 已知函数及点,则下列说法正确的是( )
A.当时,过点P至多能作的一条切线 |
B.当且时,过点P至少能作的一条切线 |
C.当且时,过点P恰能作的两条切线 |
D.当时,过点P恰能作的两条切线 |
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解题方法
4 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上,在杯内放入一个圆柱形铁块后,水面刚好和铁块的上底面齐平,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为6 cm,铁块底面圆半径为3 cm,放入铁块后的水面高度为6 cm,若从时刻开始,将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起,在铁块没有完全离开水面的过程中,水面将______ (填“匀速”或“非匀速”)下降;在时刻,水面下降的速度为______ cm/s.
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用:重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知点在函数的图象上,过点作曲线的两条切线,,若的倾斜角互补,则___________ .
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名校
6 . 已知函数在点处的切线为:,函数在点处的切线为:.
(1)若,均过原点,求这两条切线斜率之间的等量关系.
(2)当时,若,此时的最大值记为m,证明:.
(1)若,均过原点,求这两条切线斜率之间的等量关系.
(2)当时,若,此时的最大值记为m,证明:.
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2023-03-31更新
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838次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
7 . 已知,为函数图象上两点,且轴,直线,分别是函数图象在点处的切线,且,的交点为,,与轴的交点分别为,则下列结论正确的是( ).
A. | B. |
C.的面积 | D.存在直线,使与函数图象相切 |
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2023-03-13更新
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945次组卷
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4卷引用:重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题
重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)专题10 切线问题(过关集训)
名校
8 . 借用“以直代曲”的近似计算方法,在切点附近,可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来近似计算,例如:求,我们先求得在处的切线方程为,再把代入切线方程,即得,类比上述方式,则( ).
A.1.00025 | B.1.00005 | C.1.0025 | D.10005 |
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2023-02-25更新
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746次组卷
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6卷引用:重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点专题05 导数的概念及几何意义重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题
名校
9 . 现定义:为函数在区间上的立方变化率.已知函数,
(1)若存在区间,使得的值域为,且函数在区间上的立方变化率为大于0,求实数的取值范围;
(2)若对任意区间的立方变化率均大于的立方变化率,求实数的取值范围.
(1)若存在区间,使得的值域为,且函数在区间上的立方变化率为大于0,求实数的取值范围;
(2)若对任意区间的立方变化率均大于的立方变化率,求实数的取值范围.
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2023-02-09更新
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1415次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试(一)数学(理科)试题(已下线)专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
名校
解题方法
10 . 如图,过双曲线右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点,交x轴于点D,分别为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若存在点P,使,且,则双曲线C的离心率 |
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2022-12-03更新
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1763次组卷
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6卷引用:重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题