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解题方法
1 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当
在
处的
阶导数都存在时，它的公式表达式如下：
.注：
表示函数在原点处的一阶导数，
表示在原点处的二阶导数，以此类推，
表示在原点处的
阶导数.
(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)当
时，比较
与
的大小，并证明；
(3)设
，证明：
.
在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.(1)根据公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)当
时，比较与的大小，并证明；(3)设
，证明：.
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2 . 已知函数
的定义域为
，且
，对任意
，
，则不等式
的解集是（ ）
的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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459次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（A卷）
江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（A卷）（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算【同步课时】提升卷湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
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3 . 设
，
，
，
，则
等于（ ）
，，，，则等于（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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5 . 已知函数
，
，其中
．
(1)若
，求实数a的值
(2)当
时，求函数
的单调区间；
(3)若存在
使得不等式
成立，求实数a的取值范围．
，，其中．(1)若
，求实数a的值(2)当
时，求函数的单调区间；(3)若存在
使得不等式成立，求实数a的取值范围．
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7日内更新
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110次组卷
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2卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三下学期总复习质量调查（三）数学试卷
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解题方法
6 . 已知可导函数及其导函数
的定义域均为
，若是奇函数，
，且对任意
，恒有
，则一定有（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，恒有，则一定有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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222次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)
7 . 设为大于2的自然数，将二项式
两边同时求导，可以得到一些特别的组合恒等式
，结合课本中杨辉三角研究方法，可以得到
______ .
为大于2的自然数，将二项式两边同时求导，可以得到一些特别的组合恒等式，结合课本中杨辉三角研究方法，可以得到
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8 . 已知
，那么
的近似值为______ .（保留小数点后一位数字）
，那么的近似值为
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解题方法
9 . 已知函数
，且
，则
___________ .
，且，则
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10 . 已知直线
是曲线
和
的公切线，则实数a=______ ．
是曲线和的公切线，则实数a=
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