名校
1 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，恒有
成立，求k的取值范围．
在处的切线与直线平行．(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒有成立，求k的取值范围．
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2024-03-21更新
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1565次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
2 . 某机器有四种核心部件A，B，C，D，四个部件至少有三个正常工作时，机器才能正常运行，四个核心部件能够正常工作的概率满足为
，
，且各部件是否正常工作相互独立，已知
，设
为在
次实验中成功运行的次数，若
，则至少需要进行的试验次数为______ ．
，，且各部件是否正常工作相互独立，已知，设为在次实验中成功运行的次数，若，则至少需要进行的试验次数为
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2024-03-21更新
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795次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
3 . 已知函数
，若
，则实数
的取值范围为___________ .
，若，则实数的取值范围为
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2024-03-21更新
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1601次组卷
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5卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
名校
4 . 设
，
，定义
（
，且为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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5 . 已知函数
，若关于的方程
有五个不等的实数解，则
的取值范围是（ ）
，若关于的方程有五个不等的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 若实数a，b，c满足条件：
，则
的最大值是______ ．
，则的最大值是
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2024-03-06更新
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1157次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（七）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，有
，则“
”是“
”的（ ）
的定义域为，对任意，有，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．既不充分又不必要条件 | D．充要条件 |
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2024-03-03更新
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2814次组卷
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9卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题（已下线）2.2 函数的基本性质（高考真题素材库之十年高考真题）江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 已知
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)求的单调递减区间.
.(1)求
在处的切线方程；(2)求
的单调递减区间.
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2024-03-01更新
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2826次组卷
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2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，当
时，证明：
．
(2)若
，证明：恰有一个零点．
．(1)若
，当时，证明：．(2)若
，证明：恰有一个零点．
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2024-02-29更新
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2749次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆
上异于顶点的一动点，
的角平分线分别交轴、
轴于点
．
(1)若
，求
；
(2)求证：
为定值；
(3)当
面积取到最大值时，求点
的横坐标
．
的左右焦点分别为，点为椭圆上异于顶点的一动点，的角平分线分别交轴、轴于点．(1)若
，求；(2)求证：
为定值；(3)当
面积取到最大值时，求点的横坐标．
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2024-02-12更新
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1976次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市东港市第二中学2024届高三下学期高考热身考试数学试卷
