名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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425次组卷
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7卷引用：青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题
解题方法
2 . 已知
有且仅有两个极值点，分别为
，
，则下列不等式中正确的有（参考数据
，
）（ ）
有且仅有两个极值点，分别为，，则下列不等式中正确的有（参考数据，）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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659次组卷
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2卷引用：青海省2022届高三五月大联考理科数学试题
名校
4 . 已知
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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2022-03-20更新
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2331次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
.
（1）若在
处的切线与
轴的交点为
，求
的值；
（2）设函数
，当
时，试讨论
的单调性.
，其中.（1）若
在处的切线与轴的交点为，求的值；（2）设函数
，当时，试讨论的单调性.
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2021-03-21更新
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1014次组卷
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5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题广西南宁市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求的取值范围.
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2021-03-11更新
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1526次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数f（x）=lnx﹣tx+t.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当t=2时，方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1，x2，证明：
.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当t=2时，方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1，x2，证明：
.
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2020-08-17更新
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841次组卷
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6卷引用：青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（理科）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
8 . 已知函数
（，为常数）.
（1）当
时，若方程
有实根，求
的最小值；
（2）设
，若
在区间
上是单调函数，求的取值范围.
（，为常数）.（1）当
时，若方程有实根，求的最小值；（2）设
，若在区间上是单调函数，求的取值范围.
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名校
9 . 函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2021次组卷
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9卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，f（））处的切线方程；
（ii）证明：f（x）＜ex；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（
，f（））处的切线方程；（ii）证明：f（x）＜ex；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．
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2019-01-08更新
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791次组卷
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2卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题
