1 . 已知函数有两个极值点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：.

2 . 已知数列的通项为，其中t为正常数，记为数列的前n项和，则下列说法不正确的是（       ）

A．∃常数m使得对于均有是的充要条件

B．是的充分不必要条件

C．对于，均满足是的必要不充分条件

D．对于，均满足是的充分不必要条件

3 . 已知函数（e为自然对数的底数）．
（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；
（2）设方程有两个实数根，求证：．

4 . 已知函数，为函数的导函数.
（1）求证：函数在区间上存在唯一的零点；
（2）记x₀为函数在区间上的零点；
①设，函数，判断的符号，并说明理由；
②求证：存在大于0的常数A，使得对任意的正整数，且，满足.

5 . 已知函数f(x)＝e^x﹣x²﹣ax（a＞0）.
（1）当a＝1时，求证：对于任意x＞0，都有f(x)＞0成立；
（2）若函数y＝f(x)恰好在x＝x₁和x＝x₂两处取得极值，求证：＜lna.

6 . 已知函数，.
（1）若，求函数在上的单调区间；
（2）若，不等式对任意恒成立，求满足条件的最大整数b.

7 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若，直线与曲线和曲线都相切，切点分别为，，求证：．

8 . 已知函数，其中.
（1）求证：当时，无极值点；
（2）若函数，是否存在，使得在处取得极小值？并说明理由.

9 . 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知等差数列的公差为2020，若函数，且，记为的前项和，则的值为

A．

B．

C．

D．