导数在研究函数中的作用练习题及答案-西藏高中数学阶段练习-第6页-组卷网

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解析

| 共计 193 道试题

17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 函数

在

上的最小值是__________.

2021-08-13更新 | 937次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

(

为实数)
（1）若

，求

在

的最值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-22更新 | 2841次组卷 | 17卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

.
（1）求函数

的图象在点

处切线的方程；
（2）证明：函数

在区间

上单调递增.

2021-07-03更新 | 550次组卷 | 3卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

只有一个零点，求实数

的取值范围.

2021-06-20更新 | 1304次组卷 | 7卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（理）试题

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

，

，

，则

，

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-09更新 | 850次组卷 | 10卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（文）试题

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20-21高二上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求

在区间

上的最大值和最小值.

2021-05-03更新 | 1065次组卷 | 8卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二第四次月考数学（理）试题

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20-21高三上·西藏日喀则·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）令

，讨论

的单调性；

2021-03-26更新 | 156次组卷 | 1卷引用：西藏日喀则市第二高级中学2021届高三10月考数学（理）试题

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20-21高二上·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

有两个零点

、

．
①求

的取值范围；
②证明：

．

2021-02-04更新 | 982次组卷 | 5卷引用：西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题

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2021·河南许昌·一模

单选题 | 容易(0.94) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知函数

的导函数为

，若满足

对

恒成立，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-16更新 | 1111次组卷 | 7卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（文）试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 设正实数a，b，c，满足

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 1778次组卷 | 11卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题

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