名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求证：当
时，曲线
与直线
只有一个交点；
(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数
的取值范围．
．(1)求证：当
时，曲线与直线只有一个交点；(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
551次组卷
|
3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若恰有两个极值点，求实数的取值范围；
(2)若的两个极值点分别为
，证明:
．
．(1)若
恰有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
的两个极值点分别为，证明:．
您最近一年使用：0次
2024-04-01更新
|
474次组卷
|
2卷引用：甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求，
的值；
(2)证明：在
上单调递增.
在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)证明：
在上单调递增.
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
2871次组卷
|
8卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
．
(1)若为单调递增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
上的函数．(1)若
为单调递增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的导函数
的零点个数；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的导函数的零点个数；(2)证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，
(1)若与
有相同的单调区间，求实数的值；
(2)若方程
有两个不同的实根，证明：
.
，(1)若
与有相同的单调区间，求实数的值；(2)若方程
有两个不同的实根，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-03-22更新
|
626次组卷
|
3卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
7 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-11-17更新
|
828次组卷
|
15卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
8 . 若
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数
，其中为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
815次组卷
|
5卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中，
，
，过点
作
，交线段
于点
（如图1），沿
将
折起，使
（如图2），点
，
分别为棱，
的中点.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，试在棱
上确定一点
，使得
，并求二面角
的余弦值.
中，，，过点作，交线段于点（如图1），沿将折起，使（如图2），点，分别为棱，的中点.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积最大时，试在棱上确定一点，使得，并求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-04-28更新
|
372次组卷
|
4卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22
名校
10 . 已知函数
，其中
为正整数．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2023-10-24更新
|
243次组卷
|
2卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
