1 . 若函数，当时，函数有极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若方程有非负实数解，求的最小值.

3 . 已知函数,且当时,函数取得极值为.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的导函数为，其中为常数.
（1）当时，求的最大值，并推断方程是否有实数解；
（2）若在区间上的最大值为-3，求的值.

6 . 设函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.
(3)当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求函数的单调区间；
(3)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

8 . 设函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)方程有三个不同的解，求的范围.

9 . 设函数.
（1）求的单调区间；
（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；
（3）证明：当时，.

10 . 设函数f(x)＝lnx﹣ax＋1，a∈R．   
（1）当x＝ 时，函数f(x)取得极值，求a的值；   
（2）当0＜a＜时，求函数f(x)在区间[1，2]上的最大值；   
（3）当a＝－1时，关于x的方程2m f(x) ＝x²＋2m（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．