1 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：有2个零点．
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，证明：有2个零点．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若的图象与直线
有两个不同的交点
，
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
的图象与直线有两个不同的交点，，求实数的取值范围，并证明．
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2022-04-28更新
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604次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题
名校
3 . 已知函数
（a为非零实数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，且
，求证：
.
（a为非零实数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个极值点，，且，求证：.
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2022-04-26更新
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479次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)若
，且
，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若
，且，证明：．
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2022-04-22更新
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1449次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题（已下线）模块十 最后一课 考前易错提醒
5 . 若
，下列不等式一定成立的是（ ）
，下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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609次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022届高三模拟考试数学(文科)4月20日试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-04-16更新
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519次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（理）试题
内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（理）试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
7 . 已知函数
，其中a为实数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，若
恒成立，求实数a的取值范围．
，其中a为实数．(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-04-15更新
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822次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（文）试题
内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（文）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题
名校
8 . 处于信息化时代的现代社会，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”是数学中的正弦型函数.已知某一类型信号的波形可以用
和
进行叠加生成，即生成的波形对应函数解析式为
.
(1)若
，讨论在
上的单调性，并判断其极值点的个数（提示：
）；
(2)若
，令
，函数
，写出函数
的导函数
在上的零点个数，并说明理由
和进行叠加生成，即生成的波形对应函数解析式为.(1)若
，讨论在上的单调性，并判断其极值点的个数（提示：）；(2)若
，令，函数，写出函数的导函数在上的零点个数，并说明理由
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2022-04-15更新
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520次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若在区间
上的最大值为M，最小值为m，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若在区间上的最大值为M，最小值为m，求证：．
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2022-04-10更新
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1334次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-3
名校
10 . 已知是定义域为R的函数，且函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
是定义域为R的函数，且函数的图象关于直线对称，当时，，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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939次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题
