名校
1 . 已知数列的通项为,前项和为,则下列选项中正确的有( )
A.如果,则,,使得 |
B.如果,则,,使得 |
C.如果,则,,使得 |
D.如果,,使得,则,,便得 |
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624次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
2 . 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识,M大学举办了一次奥运知识竞赛,竞赛分为初赛与决赛,初赛通过后才能参加决赛
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
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1844次组卷
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3卷引用:河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试题
3 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)若过点可以作两条直线与曲线相切,证明:.
(1)求的极值;
(2)若过点可以作两条直线与曲线相切,证明:.
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4 . 已知函数,为的导函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
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5 . 设,其中是自然对数的底数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数有两个不同的极值点,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数有两个不同的极值点,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设正项数列满足:,
①求证:;
②求证:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设正项数列满足:,
①求证:;
②求证:.
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8 . 已知函数为的反函数,若的图象与直线交点的横坐标分别为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知函数有两个零点,.
(1)求实数的取值范围;
(2)如果,求此时的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)如果,求此时的取值范围.
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7日内更新
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972次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,且,则的最小值为___________ .
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