导数在研究函数中的作用练习题及答案-河南高中数学期末-组卷网

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| 共计 849 道试题

22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万斤）满足

（

为常数），若种植3万斤，利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

2024-04-23更新 | 199次组卷 | 6卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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23-24高三上·河南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 三个相似的圆锥的体积分别为

，

，侧面积分别为

，

，且

，

，则实数

的最大值为______．

2024-03-16更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷

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22-23高三上·河南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 若函数

恰好有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-05更新 | 602次组卷 | 4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题

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23-24高三上·河北·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)当

时，证明：

恰有三个不同的极值点

，

，且

.参考数据：取

2024-03-04更新 | 251次组卷 | 2卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题

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23-24高三上·河南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用导数求解函数的最值

5 . 函数

的值域是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 469次组卷 | 4卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题

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22-23高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

：

的离心率为

，直线

过椭圆

的左焦点

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若过点

且与

轴不重合的直线

交椭圆

于

两点，

为椭圆的右焦点，求

面积的取值范围.

2024-02-29更新 | 293次组卷 | 1卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考文科数学试题

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22-23高三上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 392次组卷 | 1卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 950次组卷 | 96卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题

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23-24高三上·河南周口·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

.
(1)若

在

上单调递减，求

的取值范围；
(2)若

，求证：

；
(3)在（2）的条件下，若方程

两个不同的实数根分别为

，

，求证：

2024-02-27更新 | 526次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若

是函数

的极值点，则函数

在

的零点个数是（）

A．1

B．

C．

D．

2024-02-25更新 | 352次组卷 | 1卷引用：豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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