导数在研究函数中的作用练习题及答案-甘肃高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 357 道试题

23-24高三上·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-09更新 | 1282次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题

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23-24高三上·甘肃兰州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的单调区间;
(2)当

时，试判断函数

零点的个数，并加以证明.

2023-12-26更新 | 343次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题

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2023·福建龙岩·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．0

2023-09-29更新 | 479次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

4 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2037次组卷 | 142卷引用：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试文科数学

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1246次组卷 | 118卷引用：甘肃省临夏中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2358次组卷 | 200卷引用：2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末文科数学试卷

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22-23高二下·甘肃庆阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)若对任意的

，都有

恒成立，求k的最大值．

2023-07-29更新 | 217次组卷 | 1卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·甘肃临夏·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值劣构性试题

8 . 给出条件：①

是函数

的一个极值点；②

的一个零点为

．从这两个条件中任意选择一个作为题中的条件，并给出解答．
【注】若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
已知函数

的导函数为

，且__________．
(1)求

；
(2)求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2023-07-14更新 | 115次组卷 | 3卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·甘肃临夏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数共有两个极小值点

2023-07-14更新 | 254次组卷 | 3卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·甘肃临夏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

在定义域上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-14更新 | 397次组卷 | 3卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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