导数在研究函数中的作用练习题及答案-2024年山东高中数学高二-第2页-组卷网

2024高二·上海·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

1 . 设函数

，其中

.
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性；

2024-03-09更新 | 3880次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

2 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3412次组卷 | 16卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1991次组卷 | 12卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 1851次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 959次组卷 | 14卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，且当

时，

有极值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最大值和最小值．

2024-03-01更新 | 1426次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 函数

是定义在

上的奇函数，对任意实数

恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 1763次组卷 | 11卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷

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2024高二下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是增函数，无极值

B．

是减函数，无极值

C．

的单调递增区间为

，

，单调递减区间为

D．

是极大值，

是极小值

2024-02-22更新 | 1623次组卷 | 9卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 若函数

的极大值为11，则

的极小值为____________．

2024-02-22更新 | 1644次组卷 | 9卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知

在

处的极大值为5，则

（）

A．	B．6
C．或6	D．或2

2024-02-17更新 | 1262次组卷 | 7卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷

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