导数在研究函数中的作用练习题及答案-2024年江西高中数学高二-组卷网

23-24高二下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明函数极值的辨析

名校

1 . 已知函数

，则“

有极值”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7日内更新 | 423次组卷 | 6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1406次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1709次组卷 | 24卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算利用等差数列的性质计算求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 等差数列

中的

是函数

的极值点，则

______.

2023-11-29更新 | 607次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-06更新 | 3236次组卷 | 19卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高三上·河南安阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

分段函数的性质及应用根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

若

在

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-16更新 | 776次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高二下·辽宁丹东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

函数

的极值点，则（）

A．是的极小值点	B．有三个零点
C．	D．

2022-07-14更新 | 576次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2021·山东·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

8 . 关于函数

，则（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2022-10-19更新 | 459次组卷 | 15卷引用：江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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2021·河南郑州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

9 . 函数

的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．3是

的极小值点

B．

是

的极小值点

C．

在区间

上单调递减

D．曲线

在

处的切线斜率小于零

2022-02-15更新 | 1118次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2021·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

10 . 已知

，

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-16更新 | 1547次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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