导数在研究函数中的作用练习题及答案-2024年广东高中数学高二-第6页-组卷网

23-24高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

1 . 已知函数

的定义域为R，函数

的导函数

的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．函数

的单调递减区间是

B．函数

的单调递增区间是

，

C．

处是函数

的极值点

D．

时，函数的导函数小于0

2024-01-16更新 | 1160次组卷 | 13卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，记

的极小值点为

，极大值点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 899次组卷 | 10卷引用：广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

3 . 如图，在边长为

的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 645次组卷 | 12卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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23-24高三上·云南楚雄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知定义域为

的函数

的导函数为

，且

的图象如图所示，则（）

A．在上单调递减	B．有极小值
C．有2个极值点	D．在处取得最大值

2023-12-29更新 | 1141次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

在

上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1807次组卷 | 10卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 3869次组卷 | 18卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 函数

在区间

上的（）

A．最小值为0，最大值为

B．最小值为0，最大值为

C．最小值为

，最大值为

D．最小值为0，最大值为2

2023-12-18更新 | 2292次组卷 | 18卷引用：广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·湖北荆门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性解不含参数的一元二次不等式由函数奇偶性解不等式

名校

8 . 已知函数

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 2239次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 函数

，

，若对任意的

，

，使得

成立，则实数

的范围是______________．

2023-12-01更新 | 689次组卷 | 3卷引用：广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高三上·江苏南通·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 如图所示，某小区有一半径为

，圆心角为

的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧

上一点

向

引垂线段

，从点

向

引垂线段

.在三角形

三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________

.在三角形

内修建花圃，则花圃面积的最大值是________

.

2023-11-23更新 | 715次组卷 | 10卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题

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