解题方法
1 . 在①
在定义域内单调递减，②在定义域内有两个极值点，③当
时，
恒成立这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．
问题：已知函数
，
．
（1）若______，求实数
的取值范围；
（2）函数
，其中
为的导函数，求
的最值．
在定义域内单调递减，②在定义域内有两个极值点，③当时，恒成立这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．问题：已知函数
，．（1）若______，求实数
的取值范围；（2）函数
，其中为的导函数，求的最值．
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2021-07-08更新
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1219次组卷
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4卷引用：模块三 专题1 劣构题专练【高二下人教B版】
（已下线）模块三 专题1 劣构题专练【高二下人教B版】河北省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 开放题以及结构不良问题专练人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷
名校
2 . 已知函数
在区间
上不单调，则实数的取值范围为___________ .
在区间上不单调，则实数的取值范围为
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2021-06-22更新
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7648次组卷
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21卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试
上海市延安中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考理科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区南海罗村高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（B卷）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3导数的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市实验学校2023届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且满足
（
是的导函数），则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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3969次组卷
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35卷引用：重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（衔接班）9月月考数学试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市实验中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题辽宁省实验中学2019-2020学年度下学期高二数学第一次月考试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题2.3 一元函数的导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题2020届安徽省合肥一中高三上学期10月段考数学(文)试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）宁夏石嘴山市第三中学2020届高三上学期第一次适应性（开学）考试数学（理）试题安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题
4 . 函数
的最小值为______ .
的最小值为
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2021-06-07更新
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53181次组卷
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88卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第九十四中学（对外经济贸易大学附属中学）2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用北京高二专题08导数及其应用（第四部分）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题06 函数的单调性及最值（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题3 含绝对值的函数问题【讲】（压轴题大全）（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1（已下线）专题8 关键能力与方法问题（填空题13）2021年全国新高考I卷数学试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考（1）数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第3讲 导数的简单应用（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题02 函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题2 导数解决函数的性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第6，8，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月2日）（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点3-2 导数应用：单调性、极值与最值（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题02 函数-3（已下线）专题02 函数-2（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）9.3 利用导数求极值最值（精练）（已下线）专题10 导数及其应用-1宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题2 填空题题型（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1（已下线）专题3 函数的概念和性质（1）（已下线）押新高考第14题 导数及其切线方程（已下线）押新高考第12题 导数综合专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）专题03 函数的概念与性质-1陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
5 . 已知函数
有最大值，则实数的取值范围是___________ .
有最大值，则实数的取值范围是
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2021-05-22更新
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938次组卷
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4卷引用：模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）
（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时2 最值的求法
名校
6 . 已知
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-16更新
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1547次组卷
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12卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练2北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 专项拓展训练12023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省郑州市2021届高三二模数学（文科）试题四川省射洪市2021届高三考前模拟测试数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图是函数
的导数
的图象，则下面判断正确的是（ ）
的导数的图象，则下面判断正确的是（ ）
A．在 内是增函数 | B．在 内是增函数 |
C．在 时取得极大值 | D．在 时取得极小值 |
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2021-09-12更新
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3155次组卷
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28卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南康唐江中学2019-2020学年高二下学期开学线上检测数学(文）试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）本册内容复习卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）5.3.1+函数的单调性与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.3.1+函数的单调性与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（1）A基础练（已下线）专题23 导数在研究函数中的应用（1）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）本册内容复习卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）第一章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） -A基础练福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）5.3导数在研究函数中的应用A卷（已下线）5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）第5章 导数及其应用（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
名校
8 . 函数的定义域为R，它的导函数
的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A．在 上函数为增函数 | B．在 上函数为增函数 |
C．在 上函数有极大值 | D． 是函数在区间 上的极小值点 |
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2021-02-07更新
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7995次组卷
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40卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
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名校
解题方法
9 . 判断函数
在下面哪个区间内是增函数（ ）
在下面哪个区间内是增函数（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-06更新
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615次组卷
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6卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 A卷山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）函数的单调性
名校
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 单调递增 |
| B．有两个零点 |
C．曲线 在点 处切线的斜率为 |
| D．是偶函数 |
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2021-01-23更新
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11859次组卷
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24卷引用：湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(2) B提高练江苏省苏州市新区实验中学2020-2021学年高二下学期3月学情调研考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市协作体2022届高三上学期期中联考数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(12)含有ex、sinx与lnx的组合函数或不等式问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）3.4对数与对数函数-2湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题（已下线）第二节 导数与函数的单调性（B素养提升卷）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
