名校
解题方法
1 . 已知 
，若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是_________ .
，若存在，使得成立，则实数的取值范围是
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2024-04-17更新
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526次组卷
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3卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）数学试卷
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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2024-04-17更新
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3743次组卷
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6卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
名校
3 . 函数
（a，
），下列说法正确的是（ ）
（a，），下列说法正确的是（ ）A．当，不等式 恒成立，则b的取值范围是 |
B．当，函数 有两个零点，则b的取值范围是 |
C．当，函数有三个不同的零点，则b的取值范围是 |
D．当，函数有三个零点 且 ，则 的值为1． |
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2024-04-16更新
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649次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)设
，不等式
对
恒成立，求整数的最大值；
(3)当
时，不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)设
，不等式对恒成立，求整数的最大值；(3)当
时，不等式对恒成立，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，直线
则（ ）
，直线则（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．最小值为 |
C．若直线 与曲线相切，则 |
D．若直线与曲线有两个公共点，则 的取值范围是 |
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2024-04-15更新
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656次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
6 . 设函数
.
(1)当时，求函数的单调区间.
(2)求函数的极值.
(3)若
时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间.(2)求函数
的极值.(3)若
时，，求的取值范围.
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2024-04-14更新
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978次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题专题04导数及其应用（第二部分）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)记函数的导函数为
，若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
的导函数为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-04-14更新
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478次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若时，函数有2个不同的零点，求的取值范围；
(2)已知
为函数的导函数，在
上有极小值0，对于某点
，在
点的切线方程为
，若对于
，都有
，则称为好点．
①求的值；
②求所有的好点．
．(1)若
时，函数有2个不同的零点，求的取值范围；(2)已知
为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在点的切线方程为，若对于，都有，则称为好点．①求
的值；②求所有的好点．
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2024-04-13更新
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352次组卷
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3卷引用：黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷
黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
名校
9 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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2024-04-12更新
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883次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市富裕县实验中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市富裕县实验中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试卷2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题（已下线）重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-1
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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567次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
