1 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．当时，

B．若不等式至少有3个正整数解，则

C．过点作函数图象的切线有且只有一条

D．设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是

2 . 已知函数，则对于方程．下列说法错误的是（       ）

A．若，则该方程无解

B．若，则该方程有一个实数根

C．若，则该方程有两个实数根

D．若，则该方程有四个实数根

3 . 下列说法正确的是（       ）．

A．函数在区间的最小值为

B．函数的图象关于点中心对称

C．已知函数，若时，都有成立，则实数的取值范围为

D．若恒成立，则实数的取值范围为

4 . 若过点可以作出曲线的切线l，且l最多有n条，，则（       ）

A．	B．当时，a值唯一
C．当时，	D．na的值可以取到﹣4

5 . 已知关于x方程在区间内有且只有一个解.
(1)求实数a的取值范围；
(2)如果函数，求证：在上存在极值点和零点；
(3)对于（2）中的和，证明：.

6 . 已知函数．
(1)当时，证明：；
(2)数列的前项和为，且；
（ⅰ）求；
（ⅱ）求证：．

7 . 已知.
(1)求在上的极值；
(2)，当时，证明：.

8 . 曲率是曲线的重要性质，表征了曲线的“弯曲程度”，曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率，设曲线具有连续转动的切线，在点处的曲率，其中为的导函数，为的导函数，已知．
(1)时，求在极值点处的曲率；
(2)时，是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；
(3)，，当，曲率均为0时，自变量最小值分别为，，求证：．

9 . 已知.
(1)讨论的单调性；
(2)设、为两个不相等的正数，且，其中.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种（也可以同时选择①②）来证明：.
①用直线代替曲线在之间的部分；②用曲线在处的切线代替其在之间的部分.

10 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，；当时，

B．函数的减区间为，增区间为

C．函数的值域

D．恒成立