解题方法
1 . 已知
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若存在
，使
成立，求实数a的取值范围；
.(1)求函数
的最小值；(2)若存在
，使成立，求实数a的取值范围；
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2 . 已知函数
在
处取得极值，则（ ）
在处取得极值，则（ ）A． |
B．在 处取得极大值 |
| C．有3个不同的零点 |
D．在区间 上的值域为 |
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3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的极小值；
(2)若
有2个零点，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求的极小值；(2)若
有2个零点，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
（其中
）．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若对于任意
，都有
成立，求的取值范围．
，（其中）．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若对于任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-06-25更新
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709次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，函数
.若存在
，使得
，则当取最大值时的最小值为（ ）
，函数.若存在，使得，则当取最大值时的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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1056次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
6 . 已知函数
，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，函数有两个不同的零点
，
，求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数有两个不同的零点，，求证：．
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2023-04-16更新
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480次组卷
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2卷引用：海南省儋州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-20更新
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915次组卷
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8卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题A卷
海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题A卷安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）辽宁省锦州市某校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的最值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
.(1)求函数
的最值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
9 . 已知
在
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式：
(2)
是的导函数，证明：对任意
，都有
．
在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式：(2)
是的导函数，证明：对任意，都有．
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2023-02-19更新
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975次组卷
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6卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
，且
对任意
恒成立，则下列命题正确的是（ ）
，且对任意恒成立，则下列命题正确的是（ ）| A． |
| B．函数有极大值点 |
C．曲线上存在不同的两点 ， ，使在 处切线垂直 |
D．若方程 在区间 上有且只有一个实数根，则满足条件的 的最大整数为4 |
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2023-03-26更新
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535次组卷
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2卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
