名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设存在两个极值点
，
且
，若
，求证：
．
．(1)若
，求函数在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设
存在两个极值点，且，若，求证：．
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2 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在 单调递增，则 | B．函数 有三个单调区间 |
C．方程 有且仅有一个根 | D．函数 有且仅有一个零点 |
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2022-03-25更新
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773次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2021-2022学年高二下学期第一次段测数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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3073次组卷
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15卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数研究函数的性质、极值与最值-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题
名校
4 . 已知函数
（
且
）.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
（且）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-05更新
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1787次组卷
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3卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
名校
5 . 已知函数
有唯一的零点，则不等式
的解集为（ ）
有唯一的零点，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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401次组卷
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2卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
处的切线与直线
平行，求的极值；
(2)若函数的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围；
②求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若
在处的切线与直线平行，求的极值；(2)若函数
的图象恒在直线的下方.①求实数
的取值范围；②求证：对任意正整数
，都有.
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2022-06-08更新
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341次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
.
（1）若
是
的极值点，求的单调区间；
（2）若
恒成立，求
的取值范围.
. （1）若
是的极值点，求的单调区间；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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2021-09-23更新
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2703次组卷
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11卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（理）试题（已下线）规范答题---导数辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信区综合高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
2021高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知f'（x）为函数f（x）的导函数，f'（x）＝3x2+6x+b，且f（0）＝0，若g（x）＝f（x）﹣2xlnx，求使得g（x）＞0恒成立b的值可能为（ ）
A．﹣2ln2﹣ | B．﹣ln2﹣ | C．0 | D．ln2﹣ |
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名校
9 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程
的解的个数
（1）判断函数
的单调性，并求出的极值；（2）画出函数
的大致图象；（3）求出方程
的解的个数
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2021-09-14更新
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1429次组卷
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9卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数
，
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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