1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d5254f252c669a6a10e12a10f35147.png)
(1)求
的单调区间;
(2)若函数
有两个不同的零点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d5254f252c669a6a10e12a10f35147.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45dd5f2ca27a25ef2d7e6d73834c3a17.png)
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2 . 若函数
有两个极值点,则实数
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f564e076026b644c47e843a08149887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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3 . 已知函数
.
(1)证明
;
(2)不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350cfa662d2b23270307a1e149a56208.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8e8b6b50410876780b97fd192e8829.png)
(2)不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e247f68b1f0c3e57c79176149871f512.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)证明:
存在唯一零点;
(2)设
,若存在
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6cb3b0e01560deb8e7aed439698183e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3381619745160ba1acacbbf34b2118d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffc541be784a7cdceaba2a3d25e1007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0981ecee18ed87bc0ec299649752b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99dce19a4e98d147874c6e01ac8b889.png)
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2023-01-15更新
|
1054次组卷
|
10卷引用:海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
5 . 若过点
只可以作曲线
的一条切线,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16294198a4fa4b5fe10c66811010f133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb174514eddfa521364eb0d6ffb8738d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-12-21更新
|
2694次组卷
|
6卷引用:海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题(已下线)导数专题:导数与曲线切线问题的6种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 已知直线
是曲线
的切线.
(1)求函数
的解析式;
(2)证明:方程
有且仅有2个实数根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc8ca8ea93e01e9e0f0c3e4aa5425448.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d509aeb71db4fdd9417f66c63f11e115.png)
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7 . 已知函数
,
.
(1)判断方程
的实根个数;
(2)证明:
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6263576e5c3f2324a8dac311476bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428d922e63d8a0838da6fdacee919ccd.png)
(1)判断方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a160ac6e3d1644e7f966abba5d08a8.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5918ece65e0e55c03ca927a2ed15a0.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
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8 . 已知函数
, 若函数
,则函数
的零点个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d851547bdc2afb4552d264aeb613e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8fb8344cbda34bce17a51cc20f547c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
A.1 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-11-19更新
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1222次组卷
|
8卷引用:海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测理科数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学(文科)试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-4(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-2(已下线)第07讲 函数与方程(十一大题型)(讲义)(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)第07讲 函数与方程(十一大题型)(练习)-1
名校
解题方法
9 . 关于函数
,下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377172ac328ddfc4ff2613c772941bb4.png)
A.![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.存在实数![]() ![]() |
D.对任意两个正实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-15更新
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970次组卷
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25卷引用:海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题
海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(五)(已下线)专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)解密16 导数的综合应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)山东省(新高考)2021届高三模拟冲关押题卷(二)数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(新高考专用)广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式(讲)高三清北学霸150分晋级必备(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)
解题方法
10 . 若
时,关于
的不等式
恒成立,则实数
的值可以为( )
(附:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324396bc0b4db86f1966bc3b6389945b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db86243964640132aa55f5057d37de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310c055d2bb6e680b7839044d225378d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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