解题方法
1 . 在关于x的不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数
的取值范围为（ ）
(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在关于的不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）
(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数)，且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1520次组卷
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20卷引用：四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题
四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷（五） 文科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）大招26整数解问题
名校
4 . 已知函数
，
，其中
.
（1）若方程
在
（
为自然对数的底数）上存在唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）若在上存在一点
，使得关于的不等式
成立，求实数的取值范围.
，，其中.（1）若方程
在（为自然对数的底数）上存在唯一实数解，求实数的取值范围；（2）若在
上存在一点，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围.
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2020-07-29更新
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278次组卷
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3卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有
（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（ ）
的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-02更新
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729次组卷
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7卷引用：四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（理）试题
四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（理）试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2019届高三10月月考数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题2019届辽宁省庄河市高级中学高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题03 由“导”寻“源”，妙解函数不等式（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
6 . 设
．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的
，关于的方程
有两个不相等的实数解，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于x的方程
在
无实数解，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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990次组卷
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9卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
8 . 已知
.
(1)求的极值点；
(2)若不等式
存在正数解，求实数的取值范围.
.(1)求
的极值点；(2)若不等式
存在正数解，求实数的取值范围.
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2022-07-15更新
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596次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的最大值；
（2）当
，
时，求函数的单调区间；
（3）当
，
时，方程
有唯一实数解，求实数的值.
.（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
，时，求函数的单调区间；（3）当
，时，方程有唯一实数解，求实数的值.
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10 . 已知函数
，
，其中.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若方程在
(为自然对数的底数)上存在唯一实数解，求实数的取值范围.
，，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）若方程
在(为自然对数的底数)上存在唯一实数解，求实数的取值范围.
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2020-11-03更新
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726次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题
