1 . 已知函数，其中.
（1）当时，求不等式在上的解；
（2）设，关于直线对称的函数为，求证：当时，；
（3）若函数恰好在和两处取得极值，求证：.

2 . 设函数，（）.
（1）当时，解关于的方程（其中为自然对数的底数）；
（2）求函数的单调增区间；
（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）

3 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)已知有两个解，
①直接写出a的取值范围；（无需过程）
②为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求的取值范围．

6 . 已知函数，，且在点处的切线方程为．
(1)若，求函数的单调递增区间；
(2)若，设函数且方程恰四个不同的解，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若方程的两个解为、，求证：.

8 . 已知函数
(1)求在处的切线方程；
(2)若在定义域上有两解，求证：
①；
②.

9 . 已知，其中.
(1)当时，分别求和时的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.