1 . 对于函数f（x）给出定义：设f′（x）是函数y＝f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y＝f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）＝ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，计算f（）+f（）+f（）+……+f（）＝_____．

2 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)当时：
①解关于的不等式；
②证明：；
(2)若函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，．
(1)，，求的最小值；
(2)设
①证明：；
②若方程有两个不同的实数解，证明：．

6 . 已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）若方程有两个不同的解，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．

7 . 记，为的导函数．若对，，则称函数为上的“凸函数”．已知函数，．
（1）若函数为上的凸函数，求的取值范围；
（2）若方程在上且仅有一个实数解，求的取值范围．

8 . 已知函数在处的切线方程为.
（Ⅰ）求的单调区间：
（Ⅱ）关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围.

9 . 已知函数(为自然对数的底数)，．
(Ⅰ)当时，求函数的极小值；
(Ⅱ)若当时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知（为自然对数的底数），.
（1）当时，求函数的极小值；
（2）当时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围.