名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，若曲线
与直线
相切于点
，求点的坐标；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求出
的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切于点，求点的坐标；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求出的取值范围.
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2022-09-03更新
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1082次组卷
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6卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2
2 . 已知函数
．
(1)若
是
的极值点，求的值；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
是的极值点，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若
恒成立，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围：
②求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点①求实数k的取值范围：
②求证：
.
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2022-07-06更新
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557次组卷
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4卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)若图像在
处的切线过点
，求切线方程；
(2)当
时，若
，(
)，求证：
，．(1)若
图像在处的切线过点，求切线方程；(2)当
时，若，()，求证：
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2022-05-17更新
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341次组卷
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3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若，求的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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2022-04-17更新
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8459次组卷
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21卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学（B）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题06导数解决不等式运算（基础版)（已下线）专题15 导数大题专项练习河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷专题05导数及其应用（第三部分）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
(1)若
，求函数的单调区间;
(2)证明：函数
至多有一个零点.
(1)若
，求函数的单调区间;(2)证明：函数
至多有一个零点.
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2022-04-06更新
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307次组卷
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6卷引用：青海省海南州贵德高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处的切线方程为 | B．函数的单调递减区间为 |
| C．的极小值为e | D．方程 有2个不同的解 |
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2022-04-03更新
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1097次组卷
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10卷引用：青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题青海省海东市化隆回族自治县黄河中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二下学期4月线上教学质量检测数学试题湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷云南省昆明市第一中学嵩明学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16
名校
8 . 已知函数
．
(1)若函数的图象在点
处的切线方程为
，求函数的极小值；
(2)若，对于任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求函数的极小值；(2)若
，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-03-22更新
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1229次组卷
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6卷引用：青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
21-22高二下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
对恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-21更新
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1457次组卷
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4卷引用：青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
10 . 已知函数
.
(1)若
在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，若存在唯一零点
，极值点为
，证明：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，若存在唯一零点，极值点为，证明：.
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2022-03-05更新
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1115次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷七）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【练】
