名校
1 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：函数
有两个零点
，且
.
在处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)证明：函数
有两个零点，且.
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2 . 已知函数
，
其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若方程
有三个根，求
的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
有三个根，求的取值范围．
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2023-08-13更新
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410次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
与
的图象有交点，则
的取值范围为（ ）
与的图象有交点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有三个零点 | B．有两个极值点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．曲线有两条过点 的切线 |
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2023-07-25更新
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643次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：．
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2023-07-15更新
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567次组卷
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4卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 若过点
可作两条直线与
的图象相切，则实数的取值范围是（ ）
可作两条直线与的图象相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若对
，恒有
，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若对
，恒有，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-31更新
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853次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
10 . 已知函数
，
是的导函数.
(1)证明：在区间存在唯一极大值点；
(2)若对
，都有
成立，求实数的取值范围.
，是的导函数.(1)证明：
在区间存在唯一极大值点；(2)若对
，都有成立，求实数的取值范围.
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